linear system أمثلة على

• Hence, understanding linear systems and their solutions is a crucial first step to understanding the more complex nonlinear systems.
  وبالتالي، فإن فهم النظم الخطية وحلولها هو الخطوة الأولى الهامة لفهم النظم غير الخطية الأكثر تعقيدًا.
• Probably the first iterative method for solving a linear system appeared in a letter of Gauss to a student of his.
  من المحتمل أن أول ظهور لطريقة تكرارية من أجل حلحلة نظام خطي يعود إلى رسالة أرسلها غاوس إلى طلابه.
• Moreover, the solutions of (almost) any nonlinear system can be well-approximated by an equivalent linear system near its fixed points.
  علاوة على ذلك، فإن حل أي نظام غير خطي (تقريبا) يمكن تقريبه إلى أقرب نظام خطي معادل له نقاط ثابتة.
• Taxonomic sequences are essentially heuristic devices that help in arrangements of linear systems such as books and information retrieval systems.
  وتُعتبر التسلسلات التصنيفية بمثابة أجهزة الكشف عن مجريات الأمور التي تساعد أساسا في ترتيبات الأنظمة الخطية مثل الكتب ونظم استرجاع المعلومات.
• Gauss developed the theory of solving linear systems by using Gaussian elimination, which was initially listed as an advancement in geodesy.
  بعد ذلك، عمل غاوس في نظرية حلحلة الأنظمة الخطية باستعمال طريقة الحذف الغاوسي، التي نُظر إليها في البداية كتطور في الجيوديسيا.
• Linear systems can also be used to understand the qualitative behavior of general dynamical systems, by calculating the equilibrium points of the system and approximating it as a linear system around each such point.
  ويمكن أيضًا استخدام النظم الخطية لفهم السلوك النوعي للنظم الديناميكية العامة، بحساب نقاط التوازن للنظام وتقريبها على أنها نظام خطي حول كل نقطة من هذه النقاط.
• Linear systems can also be used to understand the qualitative behavior of general dynamical systems, by calculating the equilibrium points of the system and approximating it as a linear system around each such point.
  ويمكن أيضًا استخدام النظم الخطية لفهم السلوك النوعي للنظم الديناميكية العامة، بحساب نقاط التوازن للنظام وتقريبها على أنها نظام خطي حول كل نقطة من هذه النقاط.
• Stationary iterative methods solve a linear system with an operator approximating the original one; and based on a measurement of the error in the result (the residual), form a "correction equation" for which this process is repeated.
  أساليب ثابتة متكررة حل النظام الخطي مع عامل تقارب ونسخة أصلية واحدة، وتستند إلى قياس الخطأ (المتبقية)، تشكيل لتصحيح المعادلة التي يتم تكرار هذه العملية.
• Circuit analysis is the study of methods of solving generally linear systems for unknown variables such as the voltage at a certain node or the current through a certain branch of a network.
  يقصد بتحليل الدوائر الإلكترونية دراسة طرق الحل المطلوبة لمعرفة المتغيرات المجهولة المرتبطة بالأنظمة الخطية عمومًا مثل معرفة مقدار الجهد الكهربي عند عقدة معينة أو التيار الكهربي في فرع معين من شبكة إلكترونية.
• Systems may be defined as linear and nonlinear (or complex), where linear systems are predictable and relatively easy to understand given a change in input, and non-linear systems unpredictable when inputs are changed.
  يمكن تعريف الأنظمة بأنّها خطّية أوغير خطّية (معقّدة)، حيث أنّ الأنظمة الخطّية سهلة الفهم و يمكن التّنبؤ بها من خلال المعطيات على عكس الأنظمة غير الخطّية غير المتوقّعة عندما تتغيّر المعطيات الخاصة بها.
• To accommodate for the explosion of new forms of content (video, real-time content, images) and growing user expectations, Google ditched its old linear system of indexing in favor of the more flexible Caffeine, capable of indexing thousands of pages in parallel.
  لاستيعاب انفجار أشكال جديدة من المحتوى (الفيديو، والمحتوى في الوقت الحقيقي، والصور) وتزايد توقعات المستخدمين، تخلى جوجل نظامها الخطي القديم للفهرسة لصالح الكافيين أكثر مرونة، وقادرة على فهرسة الآلاف من الصفحات بالتوازي.
• Even if Onsager's relations are utilized, the classical principles of equilibrium in thermodynamics still show that linear systems close to equilibrium always develop into states of disorder which are stable to perturbations and cannot explain the occurrence of ordered structures.
  وحتى إذا استخدمت "علاقات أونساجير " فلا تزال مبادئ التوازن في الترموديناميكا الكلاسيكية تبين أن الأنظمة الخطية التي هي قريبة من التوازن تتغير إلى أنظمة غير نظامية تكون مستقرة لاختلالات فيها ولا تستطيع تفسير نشأة أنظمة منظمة .